Calculadora de sombras y otros sistemas para saber dónde plantar un árbol que proteja una planta a mediodía.

Este será el segundo artículo que publique en este blog sobre un aspecto fundamental en el jardín: Las sombras que proyectan sobre él árboles y arbustos. 

En aquella ocasión colgué un artículo ("Las sombras en el jardín. La utilidad de guardar la información sobre ellas para el diseño") Traté en él el tema de las sombras pero desde un punto de vista distinto al de hoy. Entonces fue en el sentido de "utilizar" la sombras de árboles existentes ya en el jardín. Es decir, dónde ubicar una plantación para que se beneficiara de la sombra proyectada por un árbol (o el caso contrario, para que en verano quedara "libre" de ella). También traté en él de la importancia de guardar fotografías sobre las zonas de sombra que hay en el jardín a distintas horas del día en el solsticio de verano con la idea de poder consultarlas a la hora de decidir la ubicación de una planta.

El problema que quería tratar hoy es el contrario. Dónde plantamos un árbol para que proyecte su sombra en verano sobre una determinada plantación.
También me gustaría en este artículo hablar de una calculadora de sombras que quisiera compartir con vosotros por lo práctica que me ha parecido al igual que un programa de muy fácil manejo como es SketchUp.
Y por último, resaltar cuan cortas son las sombras en verano por lo que la distancia a la que plantemos ese árbol hasta la plantación que queremos proteger debería ser francamente pequeña.
Resalto esto porque hasta que he estado en esta situación, hubiera dicho que un árbol plantado mucho más distante de la planta a sombrear proyectaría su sombra a mediodía en el solsticio de verano hasta ella. La realidad nos demuestra que no, que requieren ambas plantaciones estar muy poco separadas.

Sé que el tema sobre el que trata este artículo cuya solución es matemática está trillado en miles de páginas de la Web, foros, blogs, libros...Sí, es cierto pero finalmente me he decidido a colgarlo. Creo que puede ser de interés para alguno de vosotros otras soluciones que si bien no son tan exactas sí pueden dar una aproximación a la resolución el problema.
Por tanto no vais a descubrir aquí cálculos exactos ni nada que no os ofrezcan páginas de geografía o de astronomía que se encargarán de dar respuesta exacta a este tema de la medida de las sombras que proyecta un objeto. No es ese mi interés hoy!!
No es desde este punto de vista desde dónde quiero escribir este artículo. Por el contrario se trata de algo mucho más sencillo, quizás alguno de los sistemas mucho más de estar por casa y mucho menos exacto pero pienso que igualmente válidos.
Lo cierto es que a mí, personalmente, me da una pereza increíble andar con cálculos de trigonometría (Para los que sinceramente si no consulto a mi "homohabilis", tendría que rebuscar en mi memoria y seguro que se habrían borrado la información entre tanto nombre de cultivares de rosas jjajaja ) Senos, cosenos...uffff qué rollo. Verdad!! (Perdón a los matemáticos jajajaj)

El título de este artículo es precisamente la descripción de una situación que se me planteó el verano del año pasado (Y que se nos planteará siempre que precisemos de la protección de la sombra de un árbol)

Se trata de un escenario que muy frecuentemente se nos produce en nuestros jardines: Finales de julio en tu jardín y ves un rosal con las hojas achicharradas por el sol inclemente y unas rosas que apenas duran dos jornadas por efecto del calor.  Constatas una vez más que tu clima es demasiado cálido y seco para esa variedad de rosal por mucho que te dijeron que aguantaba bien el sol.  Y te dices..."Tengo que sombrearlo a mediodía. De este año no pasa!!" Tienes que elegir el tipo de planta y resulta que consideras que lo más adecuado para ese rincón del jardín es un árbol.

Muy bien. Evidentemente no se te ocurre plantar el árbol en verano. Está claro que hasta otoño por lo menos no vas a adquirirlo. Llega el otoño y ya estás en el momento idóneo para plantarlo. Pala en mano, aproximas el árbol a la zona dónde tendrás que plantarlo. Dónde comienzas a hacer el hoyo de plantación?

Resulta que para entonces cuando te sitúas cerca del rosal rondando el mediodía, las sombras que las plantaciones de alrededor proyectan nada tendrán que ver con las que proyectaban en julio que fue la fecha origen del problema. 

En un jardín pequeño con capacidad de observación puedes memorizarlo pero en un jardín grande? Vosotros os acordáis de cuales eran en vuestro jardín durante el verano? Yo no!! Bien. El problema está planteado: Dónde lo planto para que a las horas centrales del día la copa de este árbol me proteja el rosal con su sombra?

Esto no es ninguna tontería. No hablamos de una vivaz que si cometemos un error a la hora de elegir su ubicación podemos solucionarlo con una palita de mano y trasladarla medio metro más allá en un pis pas. Hablamos de un árbol!! Con lo que ello conlleva: un hoyo de plantación que no se hace en un periquete y para el que muchas veces incluso tenemos que pedir ayuda de alguien fuerte si tenéis la roca madre poco profunda como es el caso de mi jardín. De ubicarlo mal en noviembre podemos encontrarnos con que llegará julio y la copa del árbol nos proyectará su sombra sobre una zona que no queríamos y precisamente el rosal que deseábamos proteger de la inclemencia de los rayos del sol a mediodía se sigue churrascando.

En jardines con climas rigurosos en verano es muy frecuente vernos en esta tesitura así que tener los datos recopilados y a mano puede sernos de gran utilidad.
Cuando llegué a este jardín tardé tiempo en decidir las ubicaciones de los primeros árboles. Por aquel entonces no contaba con fotografías que me sirvieran de referencia. Así que eché mano del cálculo del largo de las sombras con la calculadora cuyo vínculo os cuelgo más adelante en este artículo.

No me gusta duplicar las tareas así que suelo guardar la información (Sea en forma de fotografías sea en forma de anotaciones) de todo aquellos trabajos o problemas que sé que se  me van a plantear a menudo en el jardín. Tomé fotografías de las sombras de los árboles que tenía en el jardín cuando llegué. Sabía que tarde o temprano las precisaría. 
Mi pretensión era hacer un lote de fotografías de las sombras que desde la mañana a la tarde proyectara durante el solsticio de verano alguno de los árboles que tenía crecidos ya. Para qué? Pues para que en el futuro, cada vez que tuviera que hacer una plantación con este problema que comento, me sirvieran de referencia y no tuviera que andar calculando tanto y tan a menudo.
Pero lo cierto es que no lo hice bien. Y no lo hice bien porque no supe elegir el árbol que fuera fácil de "interpretar" sus sombras. La mayoría la vertían sobre otras plantaciones y era difícil determinar qué zonas estaban protegidas por el árbol en cuestión y qué zonas de sombra provenían de otras plantaciones adyacentes. 

Comencé a escribir este artículo a finales de julio pero entre unas cosas y otras hasta hoy no he podido publicarlo. Revisé las fotografías que tenía de aquel entonces y, como me temía, no me parecieron de suficiente calidad para usarlas en este artículo. Así que este verano decidí hacer unas ex profeso para que sirvieran de soporte a las explicaciones de este post.

Así pues utilizaré para las fotografías de este artículo una Koelreuteria paniculata que tengo en el jardín trasero y que planté allí por octubre de 2015 para que, con los años, este jardín fuera algo más fresco en verano pero sobretodo para sombrear un Rosa 'Louise Odier' que sufre mucho a mediodía ya que está plantado en el muro divisorio cuya orientación es totalmente sur y por tanto recibe demasiadas horas de sol.

Antes de mostraros estas fotografías me gustaría recordar algunos conceptos para quién no tenga mucha idea de este asunto de las sombras.

Vayamos por partes. Recordemos algo fundamental: La inclinación con la que los rayos solares inciden sobre un objeto cambia a lo largo del año, de  la hora y varían en función de la latitud

Es decir las sombras proyectadas por un árbol (o cualquier otro objeto) se van moviendo y presentan uno u otro largo en función de estas variables que acabamos de mencionar.

Así pues, el largo y la dirección de la sombra que proyecta un árbol cambiará dependiendo de la latitud en la que se encuentre nuestro jardín (Cuánto más cercanos al Polo Norte nos encontremos más largas serán las sombras que se proyectan); de la estación del año en la que estemos (no son iguales las sombras en verano que en invierno), y de la hora del día que estudiemos (las sombras son más largas por la mañana y al atardecer que a mediodía).

Pero hay un factor además que viene a "distorsionar" en algo este asunto. Es el tema del desfase entre la hora solar y la hora oficial. En España, hoy, 19 de noviembre de 2016, a las 10:00 horas (hora oficial), son en realidad las 09:00 horas solares. Es decir que en este momento  del año (otoño) hay una diferencia de una hora entre la hora oficial y la solar (dos en verano). Esto debemos tenerlo en cuenta a la hora de trabajar con las distintas páginas web o con programas de diseño.

Bien, dispuestos a determinar el lugar de plantación el problema puede resolverse por sistemas muy fáciles. Unos más antipáticos que otros y también unos más exactos que otros.
1.- El primero y que es el que yo no trato en este artículo sería una solución trigonométrica. Quién tenga interés en leer sobre ella tiene miles de páginas en Internet que darán cumplida respuesta a su curiosidad.
Yo optaría por uno de las siguientes tres opciones:
2.- Consultar una página que os recomiendo por su fácil y cómodo uso. Se trata de una calculadora de la longitud de sombras incluida en la página de Lotus Mallorca, S.L. que podéis consultar pinchado en este vínculo. Además de contar con esta calculadora entraréis en una página bien interesante por su contenido.
Bien, lo primero que quiero poner de relieve porque a mí lo cierto es que me sorprendió es lo que comentaba más arriba, lo cerca que hay que plantar el árbol para que en el mediodía proteja un rosal (por ejemplo) que esté plantado delante de él.

Vemos en esta fotografía que tan sólo deberemos introducir la altura del árbol (sea su cruz o su altura total de copa) el día y el mes cuya sombra queremos obtener y la latitud geográfica de nuestro jardín. Damos a calcular  y obtendremos el largo de la sombra que proyectará nuestro árbol ese día a esa hora en esa latitud. Además nos proporcionará la elevación angular del sol sobre el horizonte para ese momento.
En este ejemplo concreto el día 21 de junio, a mediodía, a 40 º de latitud Norte, un árbol cuya cruz esté a 250 cm de altura, proyectará una sombra de algo más de 74 cm. Realmente poco, verdad? :)
Hay que tener presente que el tronco prácticamente no proyecta  de sombra, de modo que hay que medir a qué altura tiene la cruz el árbol y que será en ese punto dónde empiece a proyectar sombra.
Así pues mi consejo es hacer dos cálculos. Uno con la altura de la cruz que nos proporcionará el punto dónde comienza la sombra.
Otro con la altura total del árbol que nos dirá hasta dónde se proyectará la sombra en ese momento.
Entre los dos puntos cualquier plantación que haya estará protegida del sol.
3.- Otra herramienta de la que os podéis valer para resolver problemas de sombras es el conocido programa de diseño SketchUp. Accediendo a su página podéis descargaros gratis la aplicación.
Este programa me parece magnífico. Tiene la posibilidad visualizar las sombras que proyectan los objetos en una fecha y hora concretas. 
Tened en cuenta que para que resulten fiables los resultados cuando dibujemos el trazado del dibujo deberemos ubicarlo orientado geográficamente tal como está nuestro jardín real ya que la latitud es un factor determinante.

Con este programa he realizado los dos supuestos que vienen a continuación. El rosal a proteger está plantado en la fachada sur del jardín trasero. Podría haber plantado el árbol mucho más pegado a la fachada norte de la casa (lado opuesto a la plantación) para que fuera la parte alta de la copa la que protegiera con su sombra el rosal pero la verdad es que no me apetecía que las raíces crecieran tan cerca de la casa. Decidí por tanto elegir un lugar tal que el inicio de su sombra (la cruz) fuera la que cubriera el rosal.

Además si nos fijamos en la imagen anterior, cuando una sombra se "vierte" sobre una superficie vertical se proyecta "subiendo" sobre ella. Este aspecto me convenía puesto que se trata de un rosal trepador y por tanto según pase el tiempo irá creciendo sobre esa valla divisoria delante de la que está plantado.
4.- Simplemente con invertir un poquito de tiempo realizando una serie de fotografías de las sombras que proyecta un árbol de vuestro jardín en una fecha muy aproximada al solsticio de verano y durante varios momentos de las horas centrales del día, se convertirá en una información muy valiosa que podemos tener a mano en nuestro ordenador y que nos indicará no exacto pero sí muy aproximado en qué punto deberemos ubicar la planta que queremos proteger.
Como os comentaba arriba, las fotografías de esta Koelreuteria no son las que me valieron para hacer los cálculos de su plantación como es lógico. Las tomé en julio de este año únicamente para que me sirvieran para este artículo y que me ayudaran a explicar su contenido.
Al estar tomadas a finales de julio podemos ver que los datos que resultan de las sombras no son exactamente los que corresponden al solsticio de verano que es cuando el sol está en su cenit sobre el horizonte en el hemisferio Norte y por tanto proyecta las sombras algo más cortas.
Elegí este árbol por tener una silueta muy clara, con tronco recto y que al ser muy joven todavía la cruz se vería claramente en la sombra que proyectara. 
Como se trata de un ejemplar formado con la cruz muy alta (a 250 cm del suelo) y no siempre los adquirimos así, consideré que era buena idea atar dos tutores en el tronco paralelos al suelo: Uno a la altura de la cruz y otro algo más abajo, a 200 cm para conservar las referencias por si en otra ocasión plantaba árboles más bajitos. Se entiende. Verdad?

Como detalle para que estas fotografías sean más prácticas me parece buena idea situar un tutor posicionado de tal modo que marque el norte exacto. De esta manera podemos ver el ángulo que forman las sombras con relación a la situación en la que estará en el medio del día.
Así pues comprobamos que justo cuando la sombra está encima del tutor que hemos puesto en el suelo es el momento del mediodía. En verano, como en España vamos con dos horas de adelanto con relación a la hora solar, el reloj marcará las 14:00 horas.
Vemos que la sombra que proyectan los dos primeros metros del tronco es de 75 cm y la de la altura de la cruz del árbol es de 93 cm. Como decía, de haberse tomado estas fotografías el 21 de junio las sombras serían un poco más cortas.

Os pongo por último una foto para que veáis el rosal con las sombras proyectadas sobre él a mediodía. Al ser la copa del árbol poco tupida todavía, las sombras de sus ramas se mezclaban con las del propio rosal de manera que me ha parecido más clara destacar las del árbol "pintándolas" en azul para que quedaran destacadas.
En fin. Creo que la calculadora de sombras, el programa de SketchUp o simplemente un colección de fotografías tomadas en la forma y en la fecha correcta...pueden servirnos de estupenda solución cuando estemos en la situación de tener que proteger una plantación del sol inclemente del mediodía en verano (o de cualquier otra hora del día si nos interesara, claro)
No son sistemas absolutamente exactos pero qué hay exacto en un jardín? jejejej
Que tengáis un feliz fin de semana, amigos!! )